名师指点：用数学思想实现复习目的

高考资讯网更新时间：2008-09-17文章来源：津报网作者：未知

　　随着高二学习生活的结束和学业水平考试完成，同学们开始紧张的高三生活，同时也就意味着高考的来临。

　　就数学而言，进入高三后基本上就开始复习了，同学们在产生紧迫感、使命感和责任感的同时，随着教师的教学内容、教学方式、教学要求与高二的不同，难免会产生困惑而影响正常学习，加之本市高考生将面临进入高中“新课改”后的首次高考，与“老”高考会有所不同，为实现升学的美好理想，这里以大家即将面对的高三第一阶段复习为重点向同学们简单介绍一下如何进行高三数学复习，以供参考。

　　首先大家应该明确高考复习的目的和任务：

　　(1) 查漏补缺，梳理知识，形成完整的知识网络，整体把握数学认知结构；

　　(2) 进一步巩固和掌握三基（基本知识，基本技能和基本思想方法）；

　　(3) 总结规律，加深理解，促进理性思维能力的发展；

　　(4) 强化思维训练，提高解题能力和探索创新能力，发展数学智慧。

　　现在高考复习的三阶段安排已经是一个常规，第一阶段系统复习，第二阶段专题复习，第三阶段模拟训练，其实质应是思维素质竖向提升的三个层次，是从知识到方法、到能力的逐步提高。

　　高三第一阶段是系统复习。值得一提的是，高二后期的学业水平考试复习对高三的“三基”复习有很大的帮助，可以说就是“以学业水平考试促进高考复习”，但高三第一阶段复习又不是对高一高二内容的简单的重复、加强记忆。以2008年天津数学高考试卷（理）为例，学业水平考试所复习知识仅占高考三分之一强，所以，在第一阶段复习中，在侧重基础，按章节进行的同时，以“三基”—— 基础知识、基本技能、基本方法为核心，必须系统而全面地弄清每一个知识点，熟练掌握通性、通法，并注重知识体系的形成。对“三基”的掌握需要一个过程，必须经过适量、适当的训练才能达到。因此，应养成一种好的学习习惯，把每一次练习都当成一次学习、巩固的机会，一看到问题就马上联想这类问题所涉及的相关知识点和解决它的通法，逐渐对“三基”的掌握达到自动化，能随时拈来。复习中尤其注意以下各方面数学素质的培养。

　　1.注重知识体系的形成。

　　函数思想、代数运算思想、算法思想、空间观念、数据处理与随机思想，它们都是贯穿了高中数学始终的核心思想，它们像无形的网络把整个高中数学的内容有机地联系起来。学习中大家要从本质上发现数学知识之间的联系，从而通过分类、整理、综合，逐渐形成一个条理化、秩序化、网络化的有机体，真正实现由厚到薄。例如，在这里为大家简单梳理一下立体几何的知识网络，立体几何可以用四个字概括“一、二、三、四”，“一”就是一套体系，公理、定理构成的立体几何知识网络体系，所谓“二”是指立体几何知识里面非常重要的两类关系，平行关系和垂直关系，包括线线、线面、面面的平行、线线、线面、面面的垂直关系。所谓“三”是指在立体几何中的学习以及高考当中非常重要的三类求值问题，一类是求角，第二类是求距离，第三类是求面积和体积问题。所谓“四”是指四种图形，在立体几何里面有四类基本图形，一类是棱柱、一类是棱锥，再一类是特殊的图形正多面体，第四类是球，整个立体几何的知识可以用上面的一、二、三、四来概括。另外，除了几何法解决立体几何问题外，“新课标”还强调可以用空间向量来解决立体几何问题。

　　2.注意数学能力的提高。

　　通过大量练习，应在空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等方面得到提高以迎接高考。

　　例如同样是“新课标”的2008年广东卷（理 5）对空间想象能力的考察。

　　将正三棱柱截去三个角（如图1所示Ａ，Ｂ，Ｃ分别是△ＧＨＩ三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）

　　3.注意思想方法的应用。

　　著名数学家波利亚指出：“完善的思想方法，犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”说明掌握思想方法是何等的重要。如某些比较复杂的代数问题如果利用数形结合的方法来做，就能轻松地解决。

　　例如“新课标”2008年山东卷（理 4）

　　设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称，则a的值为（）

　　A．3 B．2 C．1 D．-1

　　本题考查函数对称问题，此类题有两种做法，一是利用式子推导，代数运算思想，二是利用图像分析，数形结合法，此题都可较快做出。

　　第二阶段是专题复习，经过第一阶段的复习，同学们对“三基”的掌握已经达到了一定的程度，接下来老师就要给同学们组织一些专题了。

　　包括：知识内在联系型专题，如：函数、方程、不等式专题；函数与数列专题；函数图像与方程的曲线专题等。